wie kann man in Japanisch sagen: eine affine algebraische gruppe über einem körper k ist ein darstellbarer kovarianter funktor von der kategorie der kommutativen algebren über k in die kategorie der gruppen derart, dass die darstellende algebra endlich erzeugt ist.?

1)体k上のアフィン代数群とは、k上の可換多元環の圏から群の圏への表現可能な共変関手で、有限生成な多元環によって表現される。    
karada k ueno afin daisuu gun toha 、k ueno kakan tagen kan no ken kara gun no ken heno hyougenkanou na kyouhen kanshu de 、 yuugen seisei na tagen kan niyotte hyougen sareru 。
Grammer form日常会話 (Casual form)Casual form (nichijoukaiwa)
everyday casual language, commonly used between friends and family.
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sie ging schnell die treppe hinauf.

das ist das schönste geschenk, das ich je bekommen habe!

naoko lebt in einem weißen haus.

wenn es etwas gibt, was ich für sie tun kann, dann melden sie sich bei mir!

er verändert sich, wenn er getrunken hat, und wiederholt ständig, was er sagt. ich möchte nicht sehr gerne mit ihm trinken gehen.

ich brauche deine hilfe.

etwas zu sagen und es zu tun sind zwei verschiedene dinge.

ich arbeite jetzt in tōkyō.

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